Не верное утверждение Г.
Объяснение:
А) Прямоугольные треугольники с соответственно равными острыми углами (а даже и с одним, так как второй - прямой) ПОДОБНЫ. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия (отношению линейных размеров). Значит отношение гипотенуз равно √(2/3). Утверждение верное.
Б) Диагональ трапеции делит ее на два треугольника с одинаковой высотой, следовательно их площади относятся, как их основания, к которым проведена эта высота. Утверждение верное.
В). Медиана треугольника делит треугольник на два треугольника, у которых равны и основания, и высоты. Значит и их площади равны. Утверждение верное.
Г). Периметры равновеликих треугольников в общем случае НЕ равны. (Предыдущий пример с медианой, когда треугольник не равнобедренный - периметры разные). Утверждение НЕ верное.
Поскольку треугольник правильный и его площадь равна 9 корней из 3, его сторона равна 6 (лучше проверить=)) , а его высота равна 3 корня из 3, далее рассмотрим треугольник составленный из высоты правильного треугольника опущееной из вершины в которойсоединяються правильный треугольник, и грани перпендикулярные основанию, ребра перпендикулярного основанию, и прямым углом между ними, третья сторона (отрезок на наклонной грани) состовляет 30 градуссов с основаниемиз этого треугольника найдем ребро перпендикулярное основанию, оно будет равно 3, а высота наклонненного треугольника(на наклонной грани) будет равна 6, терь собсно считаем...
длины двух других наклонных ребер будут равны корень из(6*6+3*3)=3 корня из 5
9 корней из 3+ 2*1/2*3*6+1/2*6*6=36+9 корней из 3