1. Окружность - это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки (эта точка называется центром окружности). Радиус - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на ней. Хорда - это отрезок, соединяющий две точки окружности. Диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности. 2. Если хорда равна радиусу окружности, то она стягивает дугу 60º 3. Радиус, проходящий через середину хорды, перпендикулярен ей. Если радиус окружности перпендикулярен хорде, то он проходит через ее середину.
Площади треугольников с равными высотами относятся как длины сторон, на которые опущены эти высоты. (теорема).
В ∆ ВОМ и ∆ ВОС высота ВЕ общая, СО=4МО, следовательно,
S ∆ ВОС= 4S∆BOM=4.
Из вершины А проведем параллельно СМ прямую до пересечения с BD в точке Т.
АМ=ВМ по условию, АТ║МО по построению ⇒ для ∆ АВТ отрезок МО - средняя линия. ⇒ BO=TO
∆ ВМО~∆ ABT, k= BM/BA=1/2.
Рассмотрим ∆ DAT и ΔBOC.
∠ADT=∠OBC - внутренние накрестлежащие при пересечении оснований трапеции диагональю BD,
∠ATD=∠BOC - внешние накрестлежащие при пересечении АТ║СМ секущей BD. ⇒
∆ DAT~∆ BOC по 1-му признаку подобия.
AT:OM=2(найдено); CO:OM=4 (дано) ⇒ CO:AT=4:2=2
Отсюда следует отношение ВО:DT=2 ⇒ DT=0,5BO;
DO=1,5BO.
Высота СН общая для ∆BOC и ∆COD, следовательно,
S ∆COD=1,5S∆ BOC=4•1,5=6