Дана трапеция ABCD BC равно 2 а д равно 8 угол B A D равно 45 площадь равна вопросу доказательство проведем высоту Б X Так как угол А равен 45 градусов угол B будет равен тоже 45 градусов значит Ах равно B X проведем высоту C Y так как это равнобедренная трапеция то а B равно CD По условию угол D равен углу а так-как трапеция равнобедренная значит треугольники ABC равен треугольнику y CD по гипотенузе и острому углу из-за этого можно найти сторону X 8 минус 2 равно 6 6 / 2 равно 3 сторона AIX сторона A X равно B X значит значит DX равен трем из этого можно найти периметр по формуле а плюс б деленное на 2 умноженное на в высоту из-за этого найдём площадь 2 плюс 8 делим на 2 и умножаем на 3 площадь данной трапеции равно 15
АВСD - равнобедренная трапеция(АВ=СD, основания ВС и АD)
Угол ВАD = 45°
BC = 2
AD = 8
Найти:
S
Решение:
Проведем высоту BH и получим треугольник ABH( прямоугольный, АB - гипотенуза).
Раз один из углов 45°, то и второй угол равен 45°, значит, треугольник еще и равнобедренный. Следовательно, катеты равны( AH = BH).
Аналогично можно сделать, проведя высоту CH₁( тогда получим равные катеты CH₁=H₁D)
Получаем, прямоугольник HBCH₁.
BC = HH₁= 2
Значит, AH и H₁D = (8-2)/2 = 3
А следовательно, ВH = 3
Формула площади трапеции:
S = 8+2/2 * 3 = 5*3=15
ответ: 15