30° и 30° - первая пара вертикальных углов;
150° и 150° - вторая пара вертикальных углов.
Объяснение:
1) При пересечении образовалось две пары вертикальных углов.
2) Обозначим меньших угол х, тогда больший = 5 х.
3) Всего:
х* 2 + 5х * 2 = 12 х.
4) Окружность = 360 градусов. Значит,
х = 360 : 12 = 30° - это меньший угол.
5) Больший угол:
30 * 5 = 150°.
ПРОВЕРКА:
30 + 30 + 150 + 150 = 360° - окружность.
30 + 150 = 180° - развёрнутый угол.
ответ: 30° и 30° - первая пара вертикальных углов; 150° и 150° - вторая пара вертикальных углов.
1.Диагонали перпендикулярны.
Это утверждение соответствует ромбу и квадрату, но квадрат – это разновидность ромба, поэтому:
ответ: 3) ромб.
2. Один угол прямой и диагонали биссектрисы.
Диагонали - биссектриссы – это свойство ромба.
Но прямой угол у ромба есть только в случае, если этот ромб является квадратом.
ответ: 4) квадрат.
3. Противоположные стороны равны.
Это свойство любого параллелограмма.
ответ: 1) параллелограмм
4. Смежные стороны равны
Так как все противоположные четырехугольники это или параллелограмм или разновидности параллелограмма, то у них у всех противоположные стороны попарно равны.
Если смежные стороны равны, то получим что все стороны равны.
Четырехугольник у которого все стороны равны – это ромб.
ответ: 3) ромб
5. Диагонали делят на равные прямоугольные треугольники
Это свойство ромба. Диагонали ромба пересекаясь, образуют 4 прямых угла, и точкой пересечения делаться пополам. Получим что 4 полученных треугольника равны как прямоугольные треугольники с равными катетами и гипотенузами (все стороны роста равны)
ответ: 3) ромб.
6. Диагонали делят на равнобедренные треугольники
Это свойство прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения деляться пополам. Получим что все полудиагонали равны, тогда 4 образованные треугольники равнобедренные.
ответ: 2) прямоугольник
7.Диагональ делит на равные прямоугольные треугольники
Это свойство прямоугольника. Всё углы прямоугольника прямые, а противоположные стороны равны. Тогда полученные треугольники равны как прямоугольные треугольники с равными катетами.
ответ: 2) прямоугольник.
8. Диагонали перпендикулярны и равны
Диагонали перпендикулярны – это свойство ромба.
Но диагонали равны – это свойство прямоугольника. Квадрат является разновидностью ромба и прямоугольника одновременно, тогда данное свойство – свойство квадрата
ответ: 4) квадрат
9. Все углы равны
В 4-угольнике сумма всех углов равна 360°. Если все они равны, то все они равны 360°÷4=90°. Все углы равны 90° – это свойство прямоугольника.
ответ: 2) прямоугольник.
10. Диагонали точкой пересечения делятся пополам
Это свойство любого параллелограмма.
ответ: 1) параллелограмм.