4. от точки F проведем высоту к стороне DE, FH=>треугольники FHE и FCE имеют общую сторону FE, равные углы HEF и FEC, и углы FHE и FCE=> треугольники равны=> соответственно равны FH и FC т.е. FH=13
5. составим уравнение
угол А=х
угол В=х+60
угол с=2х
х+(х+60)+2х=х+х+60+2х=180=> 4х=180-60=>4х=120=>х=30 т.е. угол а
угол с равен а*2=> 2*30=60°
6. т.к. гипотенуза равна удвоенному катету => углы при основании равны 30°=> 180-(30+30)=120°
Признаки равенства прямоугольных треугольников позволяют доказать равенство треугольников всего по двум парам элементов.
Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам
Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства по гипотенузе и острому углу
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу
Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны
Высота опущенная на гипотенузу в прямоугольном треугольнике равна среднему геометрическому 2 сегментов гипотенузы. Пусть меньший сегмент гипотенузы равен n, по теореме Пифагора он равен H^2-a^2(где H - высота опущенная на гипотенузу, а а-меньший катет прямоугольного треугольника). В обоих треугольниках он равен тому выражению, следовательно меньшие сегменты 2 треугольников равны. Пусть больший сегмент равен k, из того что , высота равна среднему геометрическому 2 сегментов гипотенузы, следовательно он равен H/(Корень квадратный из (a)). Т. к в двух треугольниках высота и сторона катета равны , то большие сегменты гипотенузы тоже равны , а т.к большие и малые сегменты 2 треугольников равны, то и их гипотенузы тоже равны, по признаку равенства прямоугольных треугольников, если катет и гипотенуза одного треугольника равны катету и гипотенузе другого треугольника,то такие треугольники равны.
2) 1
3) 4
4) 2
5) 1
6) 1
7) 2
Объяснение:
2. 180-90-35=55°(сво-во углов треугольника)
угол DCA=180-90(опр. высоты)-55=35°
3. угол А=180-90-60=30°
АВ=2*ВВ1(сво-во угла 30°)=2*2=4
4. от точки F проведем высоту к стороне DE, FH=>треугольники FHE и FCE имеют общую сторону FE, равные углы HEF и FEC, и углы FHE и FCE=> треугольники равны=> соответственно равны FH и FC т.е. FH=13
5. составим уравнение
угол А=х
угол В=х+60
угол с=2х
х+(х+60)+2х=х+х+60+2х=180=> 4х=180-60=>4х=120=>х=30 т.е. угол а
угол с равен а*2=> 2*30=60°
6. т.к. гипотенуза равна удвоенному катету => углы при основании равны 30°=> 180-(30+30)=120°
7. 180-45-90=45=> треугольник равнобедренный(признак р/б треугольника)
высота будет являться медианой и делить гипотенузу пополам
в то же время треугольники, разделённые высотой тоже р/б, (углы по 45°)=> гипотенуза равна 2*4=8