Question

На рисунке 43 треугольник abc равнобедренный с основанием ac, l - середина ac, am=ck. докажите что ml=lk

Answer 1

Добрый день! Дано нам, что треугольник ABC равнобедренный с основанием AC и серединой этого основания L. Кроме того, дано, что AM равняется CK. Нам нужно доказать, что ML равняется LK.

Для начала, давайте визуализируем данную ситуацию, чтобы лучше понять, какие элементы у нас есть:

A
/ \
/ \
M-----L
|\ /|
| \ / |
| \ |
B-----C
K

В треугольнике ABC имеем две равные стороны, AC и BC, потому что он равнобедренный.

Также, нам известно, что AM=CK. Так как M и K - это середины сторон AC и BC соответственно, то имеем ML || AC и LK || BC.

Чтобы доказать, что ML=LK, нам необходимо показать, что треугольники MLK и LMK равны. Для этого проверим равенство их сторон и углов.

1. Равенство сторон:
ML = ML (очевидно)

2. Равенство углов:
Угол M = Угол M (очевидно)

Таким образом, треугольники MLK и LMK обладают равными сторонами и углами, следовательно, они равны. А значит, ML=LK.

Итак, мы доказали, что в треугольнике ABC с основанием AC и серединой L, если AM=CK, то ML=LK.

Если возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!