Дана трапеция ABCD, BC║AD, AB=CD, BC=8см, AD=14см, S(ABCD)=44см².
Найти P(ABCD).
Пусть CM⊥AD, BN⊥AD и M,N∈AD.
Площадь трапеции равна произведению средней линии и высоты опущенной на основание.
S(ABCD) = 
= BN·(8см+14см):2 = BN·11см = 44см²
BN = 44:11 см = 4см
ΔABN = ΔDCM по гипотенузе и острому углу (AB=DC и ∠BAN=∠CDM т.к. трапеция равнобедренная), поэтому AN=MD
NBCM - прямоугольник, поэтому NM=BC=8см
AN = (AD-NM):2 = (14см-8см):2 = 3см
В прямоугольном ΔABN (∠N=90°): BN=4см и AN=3см, по Египетскому треугольнику AB=5см.
CD=AB=5см
P(ABCD) = AB+BC+CD+AD = 5см+8см+5см+14см = 32см
ответ: 32см.
ответ: 15
Периметр треугольника C=15см
Противоположные стороны параллелограмма равны, значит
АВ = CD = 6
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит
АC = 1/2 АС = 1/2 · 11 = 5,5
ВC = 1/2 BD = 1/2 · 7 = 3,5
Pabk = AB + BC + AC = 6 + 3,5 + 5,5 = 15