Ну, раз так трудно, я расставлю обозначения.
Если провести линию центров (О1О2) и радиусы в точки касания (О1В и О2С), то получится прямоугольная трапеция (О1О2СВ), то есть сумма центральных углов обеих дуг - дуги ВА и дуги СА между точками касания равна 180 градусов
(то есть угол ВО1А + угол СО2А = 180 градусов).
Если теперь провести общую касательную через точку касания окружностей (пусть это АМ, АМ - перпендикулярно О1О2), то искомый угол ВАС равен сумме двух углов (ВАМ и САМ), каждый из которых измеряется половиной одной из этих дуг (угол ВАМ равен половине угла ВО1А, или, что то же самое, "измеряется" половиной дуги АВ, и со второй дугой АС - аналогично). То есть в сумме они равны 90 градусов (уж и не знаю ,тут надо пояснять :(). ЧТД
14
Объяснение:
Обозначим один из катетов треугольника буквой х, второй катет в 7 раз больше, поэтому будет 7х. Гипотенуза равна
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, т.е. х² +(7х)²=(
)². Решаем данное уравнение:
х² + 49х²=200
50х²=200
х²=4
х=2
Т.е. один катет = 2, второй в 7 раз больше, т.е. 14
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. (2*14)/2=14