Вам 2) СЕ = DF, Е нүктесі С және Ғ нүктелерінің арасында жататындай, CD кесіндісінен және F нүктелері
алынған. СЕ және DҒ кесінділері орталарының арақашык-
тығы 8,5 дм, ал CD = 1,2 м. EF-ті табыңдар.

Question

Геометрия: Вам 2) СЕ = DF, Е нүктесі С және Ғ нүктелерінің арасында жататындай, CD кесіндісінен және F нүктелері алынған. СЕ және DҒ кесінділері орталарының арақашык- тығы 8,5 дм, ал CD = 1,2 м. EF-ті табыңдар.​

baburinyaroslav · Accepted Answer

Треугольники EAB и FAD подобны, поэтому EB/FD=AB/AD. Аналогично, треугольники BAK и DAL подобны, поэтому BK/DL=AB/AD. Значит EB/FD=BK/DL
С другой стороны треугольники EBC и LDC подобны, поэтому EB/DL=BC/CD. Аналогично, треугольники BKC и DFC подобны, поэтому BK/FD=BC/CD. Значит EB/DL=BK/FD.
Перемножим полученные равенства EB/FD=BK/DL и EB/DL=BK/FD. Находим, что EB²/(FD·DL)=BK²/(DL·FD). После сокращения, EB²=BK², т.е. EB=BK. Отсюда и из равенства EB/FD=BK/DL следует, что и FD=DL.
Все подобия здесь по двум углам в силу парллельности прямых EK и FL.

MOGZ ответил