Реальная па практике при отсутствии циркуля окружность строят при куска веревки. закрепив один его конец и натянув веревку, другим кон-цом прочерчивают окружность.10. необходимо разбить клумбу в форме равно-стороннего треугольника со стороной 10 м, в центрекоторой будет расположена круглая клумба диамет-ром 4 м (рис. 321). у вас есть веревка длиной 15 м,рейка длиной 1 м и несколько колышков.составьте алгоритм решения этой практической за-дачи, сделайте обоснование. при этом используйте тотфакт, что центр равностороннего треугольника находит-ся в точке пересечения его медиан (высот, биссектрис).рис. 321
По теореме косинусов
cos <BAC = (AB²+AC²-BC²)/(2AB*AC)=(144+100-196)/(2*12*10)=1/5.
Из прямоугольного треугольника AHC находим АH = AC *cos<AC = 10*1/5 = 2. существует ровно два случая расположения точки М на стороне АС:
1) <AHM = <ABC.
Тогда НM||BC, Δ AHM подобен ΔАBC с коэффициентом AH:AB = 2/12 = 1/6, следовательно, HM = BC * 1/6 = 14 * 1/6 = 7/3.
2) <AHM = <АCB.
Тогда ΔАMH подобен ΔABC с коэффициентом AH:AC = cos <ВAC = 1/5,
следовательно, HM = BC * 1/5 = 14*1/5 = 14/5.
ответ: 7/3 и 14/5