Question

Даны точки A(1; 2; 3), B(0; 1; 2), C(0; 0; 3), D(1; 2; 0). Какие из этих точек лежат: а) в плоскости Оху; б) на оси Оz; в) в плоско- сти Oyz?

Answer 1

Хорошо, давайте решим данный вопрос пошагово.

а) Чтобы определить, лежит ли точка в плоскости Оху, нужно проверить, что координата z равна 0.
Рассмотрим точку A(1; 2; 3). Заметим, что координата z не равна 0, поэтому точка A не лежит в плоскости Оху.
Точки B(0; 1; 2), C(0; 0; 3), D(1; 2; 0) также не лежат в плоскости Оху, потому что во всех случаях координата z не равна 0.

б) Чтобы определить, лежит ли точка на оси Оz, нужно проверить, что координаты x и y равны 0.
Рассмотрим точку A(1; 2; 3). Заметим, что координаты x и y не равны 0, поэтому точка A не лежит на оси Оz.
Точки B(0; 1; 2), C(0; 0; 3), D(1; 2; 0) также не лежат на оси Оz, потому что во всех случаях хотя бы одна из координат x или y не равна 0.

в) Чтобы определить, лежит ли точка в плоскости Oyz, нужно проверить, что координата x равна 0.
Рассмотрим точку A(1; 2; 3). Заметим, что координата x не равна 0, поэтому точка A не лежит в плоскости Oyz.
Точки B(0; 1; 2), C(0; 0; 3) лежат в плоскости Oyz, потому что в обоих случаях координата x равна 0.
Точка D(1; 2; 0) не лежит в плоскости Oyz, потому что координата x не равна 0.

Итак, подводя итоги:
а) Ни одна из точек A(1; 2; 3), B(0; 1; 2), C(0; 0; 3), D(1; 2; 0) не лежит в плоскости Оху.
б) Ни одна из точек A(1; 2; 3), B(0; 1; 2), C(0; 0; 3), D(1; 2; 0) не лежит на оси Оz.
в) Только точки B(0; 1; 2) и C(0; 0; 3) лежат в плоскости Oyz.