1)BD высота по условию, значит в треугольник по одному равному углу. Сумма двух других углов=90 градусов. Если ∠CBD больше ∠ABD, то
∠C меньше ∠A⇒ CB больше AB.
2)В треугольнике ВМА угол ВАМ больше угла ВМА. (т.к. в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и по условию ВМ>АВ)
Для треугольника ВМС угол ВМА является внешним и равен сумме внутренних углов треугольника ВМС, не смежных с ним. Т.е. угол ВМА больше угла ВСМ
Итак угол ВАМ > угла ВМА > угла ВСМ.
Значит, А > C.
3)Угол А в 2 раза меньше внешнего угла ВСК, то есть
∠А=α , ∠ВСК=2α.
Внешний угол треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ 2α=α+∠В ⇒ ∠В=α .
Получаем треугольник, у которого равны два угла, значит, треугольник равнобедренный ( углы при основании треугольника равны ).
4)7 треугольников
Объяснение:
Рассм. прямоугольный Δ.
По свойству его острых углов второй острый угол = 90 - 45 = 45° ⇒
это равнобедренный Δ, а значит катеты его равны по 15 см.
У такого треугольника гипотенуза = 15*√2.
Проверим по Т.Пифагора.
с²=а² + в²; с²=15² + 15²
с²=2 * 15²
с=√(2*15²)=15*√2 см.
ответ: углы 45; 45 и 90°. Стороны 15; 15 и 15√2 см.
Если надо числом, то √2≈1,4.