⇒ ∠BAC = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
В ∆ АВС стороны АВ=ВС. Углы при основании равнобедренного треугольника равны ( свойство).
Пусть ∠АВС=α, тогда ∠ВАС=∠ВСА=2α.
Сумма углов треугольника 180°. 2α+2α+α=180° α=180°:5=36° .
Углы при основании равны 2•36°=72°.
Углы ВАМ=САМ=36°. В ∆ ВАМ углы АВМ и ВАМ равны по 36°.
∆ ВАМ - равнобедренный, ВМ=АМ.
Но угол АМС=180°-72°-36°=72°.
∆ АМС равнобедренный, и АМ=АС. ⇒. ВМ=АС.
-------
Задачу можно решать, не высчитывая величину углов.
Если угол ВАС=2α, то угол ВАМ=САМ=α , и тогда угол АМС=2α.
∆ МАС - равнобедренный, ∆ ВАМ - равнобедренный, и ВМ=АМ=АС.
1.4 см
Объяснение:
20-10.7=9.3 см - это сумма 2-х половинок крайних отрезков, значит сумма целых крайних отрезков в 2 раза больше 2*9.3=18.6 см, значит если отнять от 20 см два крайних отрезка останется длина среднего:
20-18.6=1.4 см