Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с вашим вопросом.
1) Начнем с сравнения sin129° с нулем. Сначала нужно вычислить значение синуса 129°. Поскольку угол 129° находится во втором квадранте, то значение синуса будет отрицательным. Формула для вычисления синуса: sin(x) = противолежащая сторона / гипотенуза. Для удобства можно воспользоваться тригонометрической окружностью или таблицей значений.
Sin результаты таблицы:
0°: 0
30°: 1/2
45°: √2/2
60°: √3/2
90°: 1
Таким образом, sin129° будет соответствовать по значению sin51° (так как sin(x) = sin(180° - x)), а также значение будет отрицательным. Получаем синус 51° = -√3/2.
Теперь можем сравнить полученное значение с нулем:
-√3/2 > 0
2) Перейдем к cos102°. Аналогично, для угла 102° значение косинуса будет отрицательным, так как угол находится во втором квадранте. Используем формулу cos(x) = прилежащая сторона / гипотенуза.
Cos результаты таблицы:
0°: 1
30°: √3/2
45°: √2/2
60°: 1/2
90°: 0
Таким образом, cos102° будет соответствовать по значению cos78° (так как cos(x) = -cos(180° - x)), также значение будет отрицательным. Получаем косинус 78° = -√3/2.
Сравним полученное значение с нулем:
-√3/2 > 0
3) Перейдем к tg0°. Угол 0° находится на оси OX (горизонтальной оси), и в этой точке значение тангенса будет равно нулю.
tg0° = 0
4) Теперь рассмотрим ctg38°. Формула для нахождения котангенса: ctg(x) = 1 / tg(x).
Поэтому, чтобы вычислить котангенс, нужно взять обратное значение тангенса.
tg38° = √3
тогда, ctg38° = 1 / √3
Теперь можем сравнить полученное значение с нулем:
1 / √3 > 0
5) Приступим к tg136°. Угол 136° находится в третьем квадранте, и тангенс отрицательный.
Аналогично вычислим значение тангенса с использованием тригонометрической окружности или таблицы:
Тang результаты таблицы:
0°: 0
30°: √3/3
45°: 1
60°: √3
90°: не определен
Таким образом, tg136° будет соответствовать по значению -tg44° (так как tg(x) = -tg(180° + x)).
Получаем тангенс 44° = √3.
Теперь можем сравнить полученное значение с нулем:
√3 > 0
4
Объяснение:
Тангенс ноль, равняется нулю.