На рисунке изображены лучи с общим началом в точке О. а) Найдите градусные меры углов АОХ, ВОХ, АОВ, СОВ, DОХ;
б) запишите равные между собой углы и найдите их величину;
в) запишите все углы со стороной ОА и найдите их градусные меры.
г) есть ли на рисунке прямой угол? Если есть запишите его и его величину
д) какого угла биссектрисой
является луч ОВ?
е) какой угол самый
маленький на рисунке?
ж) какой угол самый
большой на рисунке?
з) какой угол на рисунке
равен 120 градусов?
Можно рассуждать по-другому. Есть теорема, по которой произведение площадей треугольников AOB и COD равно произведению площадей треугольников AOD и BOC, откуда неизвестная площадь тр-ка AOD = 6·8/4=12. Доказательство этой теоремы очень простое, основывается на вычислении площади треугольника по формуле "половина произведения сторон и на синус угла между ними", а также на формуле приведения sin (180°-α)=sin α.