Question

Постройте равнобедренный треугольник авс по боковой стороне и основанию и постройте в нем серединный перпендикуляр к боковой стороне вс с циркуля и линейки.. 30 ​

Answer 1

Дано: равнобедренный треугольник АВС с боковой стороной АВ и основанием ВС.
Задача: построить серединный перпендикуляр к боковой стороне АВ с помощью циркуля и линейки.

1. Нарисуем треугольник АВС. Проведем стороны АВ и ВС.

A
/ \
/___\
B C

2. Найдем середину стороны АВ. Для этого проведем диагональ ВС и обозначим точку пересечения диагонали и стороны АВ точкой М.

A
/ \
/_M_\
B C

3. Возьмем циркуль с радиусом, равным расстоянию от точки М до точки А (так как треугольник АВС - равнобедренный, то расстояние от точки М до точки А будет таким же, как от точки М до точки В). Нарисуем с помощью циркуля дуги с центрами в точках М и А, чтобы они пересекали сторону АВ.

A
/ \
/_M_\
BⰀⰀⰀC

4. Обозначим точку пересечения дуг и стороны АВ точкой Н.

A
┆ ⁞
⁞M⁞⁞⁞
BⰀⰀⰀC

5. Подключим линейку и проведем прямую линию через точку М и точку Н. Полученная прямая будет серединным перпендикуляром к стороне АВ.

A
┆ ⁞ ⁞
⁞M⁞⁞⁞
B➨ⰀⰀC

Таким образом, мы построили серединный перпендикуляр к боковой стороне АВ равнобедренного треугольника АВС.