3. Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник, основа якого дорівнює 12 см, а бічна сторона 3√6 см. Через біч- ну сторонy основи проведено площину, яка перетинає бічне ребро призми у його середині. Кут між проведеною площи- ною та площиною основи призми становить 45°. Знайдіть: 1) бічне ребро призми; 2) площу перерізу призми, що утворився.
опустим из тупого угла трапеции высоту на большее основание. получим прямоугольный треугольник с гипотенузой=диагонали трапеции, один из острых углов которого 30° из условия . высота, как катет, противолежащий углу 30°, равна половине диагонали и равна 2 см боковая сторона равна 2√2, отсюда отрезок, который высота отрезала от большего основания, равен 2 см, так как боковая сторона равна диагонали квадрата со стороной 2 см (по формуле диагонали квадрата а√2). так как образовался равнобедренный прямоугольный треугольник, острые углы в нем 45°, и поэтому второй угол при большем основании равен 45°. отсюда тупой угол при меньшем основании равен 180-45=135°.