Для решения этой задачи нужно использовать тригонометрические соотношения для нахождения значения косинуса угла, зная значение синуса угла.
Дано:
sin a = 1/4
Мы знаем, что синус угла a равен отношению противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Поэтому, чтобы найти косинус угла, мы должны найти другие стороны этого треугольника.
Пусть противолежащая сторона равна 1, а гипотенуза равна 4 (поскольку sin a = 1/4).
Теперь, чтобы найти прилежащую сторону, мы можем использовать теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2.
В нашем случае это будет: 1^2 + b^2 = 4^2 → 1 + b^2 = 16 → b^2 = 15.
Из этого следует, что b = √15.
Теперь у нас есть все необходимые значения сторон треугольника: противолежащая сторона равна 1, прилежащая сторона равна √15, а гипотенуза равна 4.
Мы можем использовать формулу для нахождения косинуса: cos a = adjacent/hypotenuse.
Таким образом, cos a = √15/4.
Вот ответ на задачу.
