Сума величин кутів трикутника АОВ, що створюють діагоналі та одна сторона прямокутника завжди дорівнює 180 градуса, тобто:АВО+ВОА+ОАВ=180Гр.А і В є вершинами протилежних кутів пряокутника, що прилягають до однієї сторони. Отже у прямокутнику дані кути будуть однакові, тобто величина кута АВО=величині кута ВАО=30градусам. Звідси 180-30-30=120градусів -величина кута АОВ, що є кутом між діагоналяи прямокутника.
ДОДАТКОВО:Отже ми маємо два протилежні кути по 120гр. Сума величини кутів прямокутника становить 360 гр.Причому величини протележних кутів однакові. Маємо 360-120-120=120. 120/2=60. маємо кути: АОВ=СОД=120гр. ВОС=ДОА=60гр.
ну как второе то не решить, устно же.
№2 сторона DC=AB по определению, значит AB=8см
CM=BC по условию, а BC=BM+CM или CM+CM
значит BC=4*2=8см
периметр-сумма длин всех сторон, значит он равен AD+DC+CB+BA=8+8+8+8=32см
№1 проведём из точки М прямую параллельную AB, она пересечёт AD в точке K
Образуются два треугольника AMK и ABK, равные по стороне и двум прилежащим к ней углам (AM-общая, угол KAM=BAM, а угол KMA=BMA)
так как они равны, все жлементы одного треугольника будут равны всем элементам другого, следовательно сторона KM=BM.
А мы знаем, что против равных сторон лежат равные углы! Общая сторона AM-биссектриса, разделившая угол A пополам. Фух.