Площадь круга пR^2 = 961п Отсюда R= корень из 961, т.е. 31
Трапеция ABCD AD - большее основание. Из т.В и С опускаем перпендикуляр на AD. Получаются точки E,F. В треугольнике ABE угол А=60, отсюда угол В=30. АЕ лежит напротив угла 30, значит она 1/2 гипотенузы АВ, т.е. 8/2=4. FD тоже 4. ВЕ равен 8*cos30= 8*(корень из 3)/2, или 4*(корень из 3).
Верхнее основание х, нижнее х+8, высота4*(корень из 3). Площадь трапеции равна
((х+8)+х)*4(корень из 3)/2 = 68*(корень из 3) (2х+8) =34 x=13. Большее основание = 13+4+4 = 21
Треугольник АВС с основанием ВС - равнобедренный.
Из вершины А этого треугольника опустим высоту АН на основание ВС
Т.к. треугольник равобедренный, эта высота, являясь и медианой, делит основание ВС на две равные части.
Рассмотрим треугольники АНС и ВDС.
Они подобны, так как угол С в них общий, а прямоугольные треугольники с равным острым углом подобны.
ВD:АН=DC:НС
Из прямоугольного треугольника ВDС найдем катет DC по теоеме Пифагора
СD²=ВС²- DB²
СD²=900-576=324
СD=18
ВD:АН=DC:НС
24:АН=18:15
18 АН=360
АН=20
Площадь АВС=АН*НС
S АВС=20*15=300 см²