нелишне добавить. что к меньшей стороне проводится большая высота. Если высота в 7 см проведена к стороне 4 см, то площадь 28 см ², 24/8=3/см/- высота к большей стороне. Подходит.
Если к стороне 8 см проведена высота в 7 см, площадь 56 см². а к стороне в 4 см проведена высота 56/4=14 /см/ тоже подходит.
Условие задачи составлено некорректно. ——
Данному в вопросе условию соответствуют четырехугольники на рисунке 2 вложения, равенство боковых сторон которых по данному условию доказать нельзя. Возможные варианты полного условия задачи:
а) Для равенства второй пары сторон должно быть дано равенство параллельных сторон: В четырехугольнике две стороны параллельны и равны, а диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что две другие стороны равны между собой.
Сторона АВ равна и параллельна СD. Прямоугольные треугольники АОВ и СОD равны по гипотенузе и острым ( накрестлежащим) углам. Тогда равны и треугольники ВОС и АОD по двум катетам. Отсюда следует равенство АD=ВС. Следовательно, данный четырехугольник ромб или, как частный случай ромба, квадрат.
б) В четырехугольнике две стороны параллельны, а диагонали равны и взаимно перпендикулярны. Докажите, что две другие стороны равны между собой.
Здесь для доказательства равенства второй пары сторон перпендикулярность диагоналей не имеет значения. (см. рисунок). Доказывается через равенство площадей треугольников ВАD и СDA ( их высоты равны, BD=AC, АD- общая). Как следствие из Теоремы об отношении площадей треугольника острые углы между равными сторонами равны, из чего следует равенство ∆ ABD=∆ ACD и АВ=CD.
в) В четырехугольнике две стороны параллельны друг другу, а две другие перпендикулярны диагоналям. Докажите, что перпендикулярные диагоналям стороны равны между собой. (Решение есть на , повторять его здесь нет необходимости.)
Площа паралелограма S=a*h.
1. Нехай висота проведена до сторони 8 м, тоді S=8*7=56 м², а друга висота h=56:4=14 м.
або
2. Нехай висота проведена до сторони 4 м, тоді S=4*7=28 м², а друга висота h=28:4=7 м.