Для решения данной задачи нам потребуется использовать некоторые свойства геометрических фигур.
1. Поскольку точки M и N являются серединами ребер AD и BC соответственно, можно сказать, что отрезки AM и BN равны половине соответствующих ребер. Обозначим сторону треугольника DABC через а, тогда длины отрезков AM и BN равны a/2.
2. Также, поскольку задана площадь полной поверхности пирамиды DABC и все ее ребра одинаковы, мы можем выразить длину этих ребер через эту площадь. Площадь полной поверхности пирамиды выражается формулой S = a^2 * √3, где a - длина ребра. Из задачи известно, что S = 64√3.
3. Для построения сечения через точки M и N и параллельной прямой AC мы можем использовать параллелограмм MBCN. Поскольку точки M и N находятся на серединах ребер ABC и AC соответственно, мы можем сказать, что отрезки BM и CN также равны половине соответствующих ребер пирамиды. То есть, BM = CN = a/2.
4. Параллелограмм MBCN имеет две параллельные стороны, равные a/2, и две другие стороны равные BN и BM. Таким образом, его периметр можно выразить через длины сторон исходной пирамиды: P = 2 * (a/2 + a/2 + a/2) = 3 * a.
5. Используя формулы для площади и периметра параллелограмма, мы можем выразить длину ребра пирамиды через известную площадь: P = 3 * a = 64√3. Разделив обе части уравнения на 3, получаем a = (64√3) / 3.
6. Теперь можно вычислить периметр полученного сечения, зная длину ребра пирамиды: P = 3 * a = 3 * [(64√3) / 3] = 64√3.
Таким образом, периметр полученного сечения пирамиды равен 64√3 см.
Для заполнения таблицы значений функции y=x^2, мы подставляем разные значения x в формулу и вычисляем соответствующие значения y.
1. Первый столбец таблицы – значения x:
-2, -1, 0, 1, 2.
2. Во втором столбце находятся соответствующие значения y, которые мы получаем, подставляя каждое значение x в формулу y=x^2 и выполняя вычисления:
Для x = -2:
y = (-2)^2 = 4
Для x = -1:
y = (-1)^2 = 1
Для x = 0:
y = 0^2 = 0
Для x = 1:
y = 1^2 = 1
Для x = 2:
y = 2^2 = 4
Таким образом, после вычислений таблица значений выглядит следующим образом:
1. Поскольку точки M и N являются серединами ребер AD и BC соответственно, можно сказать, что отрезки AM и BN равны половине соответствующих ребер. Обозначим сторону треугольника DABC через а, тогда длины отрезков AM и BN равны a/2.
2. Также, поскольку задана площадь полной поверхности пирамиды DABC и все ее ребра одинаковы, мы можем выразить длину этих ребер через эту площадь. Площадь полной поверхности пирамиды выражается формулой S = a^2 * √3, где a - длина ребра. Из задачи известно, что S = 64√3.
3. Для построения сечения через точки M и N и параллельной прямой AC мы можем использовать параллелограмм MBCN. Поскольку точки M и N находятся на серединах ребер ABC и AC соответственно, мы можем сказать, что отрезки BM и CN также равны половине соответствующих ребер пирамиды. То есть, BM = CN = a/2.
4. Параллелограмм MBCN имеет две параллельные стороны, равные a/2, и две другие стороны равные BN и BM. Таким образом, его периметр можно выразить через длины сторон исходной пирамиды: P = 2 * (a/2 + a/2 + a/2) = 3 * a.
5. Используя формулы для площади и периметра параллелограмма, мы можем выразить длину ребра пирамиды через известную площадь: P = 3 * a = 64√3. Разделив обе части уравнения на 3, получаем a = (64√3) / 3.
6. Теперь можно вычислить периметр полученного сечения, зная длину ребра пирамиды: P = 3 * a = 3 * [(64√3) / 3] = 64√3.
Таким образом, периметр полученного сечения пирамиды равен 64√3 см.