Площадь формулы сектора выводится просто. пусть сектор составляет альфа градусов, тогда разбивая его на альфа равных секторов мы получим альфа секторов с углом один градус 360 таких секторов бы дали полную окружность, значит площадь одноградусного сектора равна 1/360 части площади окружности, площадь сектора с углом альфа градусов в альфа раз больше, поэтому равна альфа / 360 * площадь окружности. площадь окружности пи * r^2 окончательно получаем площадь сектора (альфа*пи*r^2)/360 если надо формулу площади сектора где альфа в радианах, то пользуемся тем, что 360 градусов это 2 пи радиан, заменяем 360 в знаменателе на 2 пи и получаем (альфа*пи*r^2)/(2пи) = (альфа*r^2)/2
3) Чтобы найти AK, нужно найти MK.
MK=MD-AC,=9-5=4см.
Найдём AK за теоремой Пифагора, тоесть AK²=AM²-MK²
AK²=20-16=4см, AK=2см.
4) Пускай BC-x, тогда AC-x+3.
x²+(x+3)²=29, за теоремой Пифагора
x²+x²+6x+9=29
2x²+6x+9-29=0
2x²+6x-20=0
x²+3x-10=0
x²+5x-2x-10=0
x(x+5)-2(x+5)=0
(x-2)(x+5)=0
x-2=0, x+5=0
x=2, x=-5, но x>0, поэтому BC=2, AC=2+3=5.
5)Косинус-отношение прилежаещего катета к гипотенузе, тоесть cosB=a/c=6/10=0,6.
Тангенс-отношение протилежащего катета к прилежащему, тоесть tgA=b/a=8/6=4/3.
6)AH-сторона напротив угла 30°, поэтому равна половине гипотенузы, тоесть 14:2=7.
HC²=AC²-AH²,
HC²=196-49,
HC²=147,
HC=7√3.
∆ABH-равнобедренный, т.к. <BAH=45°, <ABH=180-90-45=45°, тогда BH=AH=7см.
AB²=BH²+AH²,
AB²=49+49,
AB²=98,
AB=7√2.