Объяснение:
Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами (образующие конуса), основание - диаметр основания.
Треугольник, образованный высотой, образующей и половиной диаметра - прямоугольный. Угол при вершине (90-60)=30° ⇒ половина диаметра (катет против угла 30°) равен половине образующей (гипотенуза). По т. Пифагора -
(2х)²=8²+х²
х²=8²/3
х=8/√3;
Площадь - S=a*h/2, где а=2х=16/√3, h=8;
S=16*8/(2√3)=64/√3=64√3/3.
Можно проще.
Угол при основании 60° ⇒ треугольник равносторонний.
S=h²/√3=8²/√3=64/√3=64√3/3.
Дано:
тр АВС (уг С=90)
АС = 16 см
ВС = 12 см
АВ = 20 см
Найти:
а) косинус меньшего угла
б) сумму квадратов косинусов острых углов
а) по свойству соотношения сторон и углов треугольника, против меньшей стороны лежит меньший угол, а значит меньшим будет угол, лежащий против стороны 12 см, по условию, следовательно, это угол А.
cos A = AC / AB; cos A = 4/5 = 0.8
б) Есть св-во - оно же основное геометрическое тождество, сумма квадратов косинусов острых углов прямоугольного треугольника равна единице, но вы похоже этого ещё не изучали, посему надо найти оставшийся косинус угла В и найти сумму квадратов косинусов вычислением, приступим:
cos B = CB / AB; cos B = 12/20 = 3/5 = 0.6
cos²A +cos²B = 0.8²+0.6²=0.64+0.36=1