Δ АВС - равнобедренный
ВК = 30 см - биссектриса к основанию АС, она же и медиана Δ АВС ⇒ АК=КС
NM = 16 см - средняя линия II АС ⇒AN=NB
NK = ? - средняя линия II ВС
NM x ВК в т.О и деляться ей пополам, т.к. Δ NMB подобен Δ АВС по 3-м углам, ⇒ Δ NMB равнобедренный и ВО его высота, биссектриса и медиана.
ВО=ВК т.к. NM средняя линия Δ АВС
Получаем
NO=1/2NM= 16/2=8
OK=1/2ВК= 30/2=15
Δ NOK прямоугольный, т.к. уже доказано, что BO высота Δ NMB ⇒ <BON = 90°
<NOK - смежный и =180°-<BON = 90°
По теореме Пифагора находим NK - гипотенузу Δ NOK
NK=√(NO²+OK²) = √(8²+15²)=√(64+225)=√289=17 см
Координаты точки Б = (9;-11)
Объяснение:
A(-5;3) ; C(2;-4) , B(a;b) ?
* в решении пользуемся формулы на вещество отрезка
S=[(Xa+Xb)/2] ;[(Ya+Yb)/2]
* по очереди видоизменяем формулы
Sx=(Xa+Xb)/2 I*2
2Sx=Xa+Xb
Xb=2Sx-Xa (подставляем данное "X" из задачи)
Xb=2*(2)-(-5)
Xb=4+5=9
Xb=9
*Sy=(Ya+Yb)/2 I*2
2Sy=Ya+Yb
Yb=2Sy-Ya(подставляем данное "Y" из задачи)
Yb=2*(-4)-3
Yb=-8-3=-11
Yb=-11
Координаты точки Б = (9;-11)