Дано:
ABCDE - выпуклый пятиугольник.
∠A : ∠В : ∠С : ∠D : ∠E = 4 : 4 : 2 : 3 : 2.
Найти:
∠A, ∠В, ∠С, ∠D, ∠E = ?
Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле -
Где n - количество сторон.
Сумма углов выпуклого пятиугольника равна -
Если отношение углов ∠A : ∠В : ∠С : ∠D : ∠E = 4 : 4 : 2 : 3 : 2, то пусть каждый из них равен 4x, 4x, 2x ,3x, 2x соответственно.
4x+4x+2x+3x+2x = 540°
15x = 540°
x = 36°.
∠A = 4x = 4*36° = 144°
∠B = 4x = 4*36° = 144°
∠C = 2x = 2*36° = 72°
∠D = 3x = 3*36° = 108°
∠E = 2x = 2*36° = 72°.
ответ: 144°, 144°, 72°, 108°, 72°.
Объяснение:
1) a) C1D
b) AB + AD + AA1 = AB + BC + CC1 = AC + CC1 = AC1
c) B1C - AD = B1C - B1C1 = C1C
d) |DC1|² = 32 + 32 = 64
|DC1| = 8
2) а) ВА + ВС + ВВ1 + D1A = BA
б) BB1 + CD + A1D1 + D1B = BB (здесь как не заменяй вектора, получается ВВ)
а) AB + CC1 + A1D1 + C1A = AA (тоже самое)
б) AB + AA1 + AD + C1D = AD
3) а) CC1 = AA1 ÷ 12см
СВ = DA = 8 см
СD = BA = 9 см
б) |DC1|² = DD1 + D1C1 = DD1 + DC = 144 + 81 = 225
|DC1| = 15 см
|DB|² = DA + AB = 81 + 64 = 145
|DB| = корень из 145
|DB1|² = AD + BB1 = AD + DD1 = 144 + 64 = 208
|DB1| = 4 корень 13