1)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны; обозначаем неизвестную часть за х и по т. Пифагора получаем: 225+9+6х+x^2=144+24x+x^2 234+6144+24x -18x=-90 x=5 периметр тр-ка = 15+8+17=40 2)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны получаем, что боковые стороны трапеции=15 проводим высоту и получаем прямоугольный тр-к с гипотенузой 15 и катетом 9 (24-6=18/2=9) по т. Пифагора находим другой катет(высоту): 225-81=144 √144=12 S=(6+24)/2*12=180 Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции. r=6
Медиана - это отрезок прямой из вершины угла к стороне, который делит эту сторону на две равные части. Значит, в получившихся треугольниках основания равны половине гипотенузы. Высота у них одна и та же - из вершины прямого угла к основанию. В одном - остроугольном - она внутри треугольника, во втором - тупоугольном- вне треугольника. Площадь треугольника вычисляют по формуле S =аН Основания в этих треугольниках равны, высота - общая. Площади этих треугольников равны. Что и требовалось доказать.
