Привет! Давай решим вместе эту задачу. У нас есть прямоугольный треугольник, и его катеты равны 12 и 9. Мы хотим найти длину окружности, которая описывает этот треугольник. Перед тем, как начать решать задачу, давай вспомним несколько фактов о прямоугольных треугольниках и окружностях.
В прямоугольном треугольнике, где катеты равны a и b, гипотенуза вычисляется по формуле теоремы Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза. В нашей задаче у нас есть катеты 12 и 9, поэтому можем применить формулу и найти гипотенузу.
Давай найдем гипотенузу треугольника. Подставим значения катетов в формулу:
c^2 = 12^2 + 9^2
c^2 = 144 + 81
c^2 = 225
c = √225
c = 15
Отлично! Мы нашли гипотенузу треугольника, она равна 15. Теперь мы можем решить вторую часть задачи - найти длину окружности, описанной вокруг треугольника.
Для того, чтобы найти длину окружности, нам понадобится радиус окружности. В данном случае, радиус окружности равен половине длины гипотенузы, так как окружность полностью описывает треугольник.
В прямоугольном треугольнике, где катеты равны a и b, гипотенуза вычисляется по формуле теоремы Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза. В нашей задаче у нас есть катеты 12 и 9, поэтому можем применить формулу и найти гипотенузу.
Давай найдем гипотенузу треугольника. Подставим значения катетов в формулу:
c^2 = 12^2 + 9^2
c^2 = 144 + 81
c^2 = 225
c = √225
c = 15
Отлично! Мы нашли гипотенузу треугольника, она равна 15. Теперь мы можем решить вторую часть задачи - найти длину окружности, описанной вокруг треугольника.
Для того, чтобы найти длину окружности, нам понадобится радиус окружности. В данном случае, радиус окружности равен половине длины гипотенузы, так как окружность полностью описывает треугольник.
Давай найдем радиус окружности:
Радиус = Гипотенуза / 2
Радиус = 15 / 2
Радиус = 7.5
Отлично! Мы нашли радиус окружности, он равен 7.5. Теперь мы можем найти длину окружности, используя формулу:
Длина окружности = 2 * π * Радиус
Подставляем значения в формулу:
Длина окружности = 2 * π * 7.5
Длина окружности ≈ 2 * 3.14 * 7.5
Длина окружности ≈ 47.1
Ответ: Длина окружности, описанной около данного прямоугольного треугольника, примерно равна 47.1.
Я надеюсь, что объяснение было понятным и подробным! Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь!