Следовательно, высота трапеции будет лежать против угла в 30°, и равна половине диагонали, которая является гипотенузой в треугольнике, отсекаемом высотой, т.е. равна 10/2=5/см/
Второй же катет этого треугольника состоит из верхнего основания и кусочка нижнего, который отсекается высотой от нижнего основания. Но это и будет полусумма верхнего и нижнего оснований, т.к. трапеция равнобедренная. И полусумма эта равна произведению гипотенузы на косинус угла в 30°, т.е. 10*√3/2=5√3/см/
Значит, площадь трапеции равна 5*5√3=25√3/см²/
что требуется? Объяснить, что имели в виду авторы, или объяснить аксиому? Если второе:
Через одну точку можно провести сколько угодно плоскостей, через две - прямую, которая может быть осью плоскости. Если поставить точку, то, грубо говоря, она задаст направление прямой от оси, т.е. нельзя будет вертеть hkjcrjcnm вокруг этой оси, она пройдет ровно через третью точку.
Если об авторах: стол как правило на четырех ножках, это логично, хотя как пример плоскости - неудачен. Паралеллограм - часть плоскости. Самая маленькая плоскость - треугольник, хотя обычно ее показывают с неоформленными краями.
Эта задача состоит из нескольких простых учебных построений, которые надо выполнить последовательно.
1. выбираем какую то точку на плоскости (это точка А) и проводим через неё прямую (в произвольном направлении, это прямая АВ, пусть точка В будет "слева"). "Вправо" от этой точки А откладываем какой-то (произвольно выбранной длины, например, тот же АВ) отрезок и через полученную точку проводим прямую, перпендикулярную первой прямой. От точки пересечения вдоль второй прямой откладываем такой же отрезок, и соединяем первоначальную точку с концом этого отрезка. Эта прямая составляет с первой углы 45 и 135 градусов.
(есть и другой, эквивалентный из первоначальной точки А проводим перпендикуляр к первой прямой и один из прямых углов делим пополам, проведя биссектрису. Построение биссектрисы угла - это известное из учебника действие, оно понадобится еще раз в пункте 2. Построение перпендикуляра - тоже учебное действие).
2. В полученном угле 135 градусов (это тот из двух, который больше :)) проводим биссектрису (я больше не поясняю насчет учебника).
3. От точки А откладываем отрезки АВ и АС, как сказано в задаче. Это отрезки заданной длины (то есть они заданы).
4. Строим середину отрезка АВ (учебное действие). Пусть это точка М.
5. Из точки М проводим перпендикуляр к АВ (то есть к стороне угла 135 градусов) до пересечения с биссектрисой этого угла (на самом деле такой перпендикуляр появится уже в 4 пункте при построении середины АВ). Точка пересечения - центр искомой окружности.
Дальше проводим окружность :)
ответ: 25√3 см².
Объяснение:
∠CAD = 30° - по условию; AC = 10 см.
∠BCA = ∠CAD = 30° как накрест лежащие при AD║BC и секущей АС.
Из вершины А проведем перпендикуляр до пересечения с продолжением стороны ВС, см. рисунок.
Из прямоугольного треугольника AHC: против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, т.е. AH = AC/2 = 10/2 = 5 см
по т. Пифагора:
см
AD = AE + EF + FD ⇔ AD + BC = AE + EF + BC + FD
AD + BC = AE + EF + EF + FD
Поскольку AE = FD, то AD + BC = 2EF + 2AE = 2(EF+AE)=2CH
AD + BC = 2 * 5√3 = 10√3 см.