45. а) Дөңес төртбұрыштың әрбір қабырғасының ұзындығы қал- ған қабырғалары ұзындықтарының қосындысынан кем болаты-
нын дәлелдеңдер.
ә) Қабырғаларының ұзындықтары: 1) 5 см, 7 см, 8 см және 20 см;
2) 3 дм, 4 дм, 5 дм және 10 дм; 3) 6м, 8 м, 20 м және 20 дм болатын
төртбұрыш болуы мүмкін бе? Жауабын түсіндіріңдер.
б) Қабырғаларының ұзындықтары: 1) 1, 2, 3, 4, 5; 2) 3, 4, 7, 10, 24
сандарына пропорционал болатын бесбұрыш бар бола ма?
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Вариант решения.
Опустим высоту из тупого угла.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.
Боковая сторона- катет прямоугольного треугольника, образованного основанием, диагональю и боковой стороной трапеции. Обозначим ее х. Меньший отрезок на основании=1. Тогда
х²=10*1=10
х=√10 см