5 вопрос: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, BC*2=12
6 вопрос: по этому же св-ву, 3.5*2=AC=7, значит угол А=30 градусов, а сумма углов прямоугольного треугольника 180 градусов, щначит 180+(60+90)=30. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит углы B=C=60 градусов
7 вопрос: Впишем данный треугольник в круг (гипотенуза - диаметр круга). Поскольку треугольник равнобедренный, то его высота, опущенная из прямого угла, будет являться медианой и пересекает гипотенузу ровно посередине - в центре круга. Таким образом длина этой высоты - радиус круга - половина диаметра. Значит высота равна 9.
1) угол BAC=42-вписанный и опирается на дугу СВ, следовательно, по свойству вписанного угла, дуга СВ=2*42=84 Угол BOC-центральный и опирается на дугу СВ, следовательно, по свойству центрального угла, угол ВОС=дуге СВ=84
2) угол МОС = 90 Дуга СД- полуокружность =180 Из этих двух следует, что дугаСМ=дуге МД= 90 ( по свойству центрального угла)
Угол МСД вписанный и опирается на дугу МД=90, следовательно, угол МСД=45 (по свойству вписанного угла)
Угол МДС вписанный и опирается на дугу МС=90, следовательно, угол МДС = 45 (по свойству вписанного угла)
рисунок гдевышли рис