Question

Напишите уравнение прямой которая проходит через точку (4;-18)и параллельна прямой y=-5x

Answer 1

Для построения уравнения прямой, проходящей через заданную точку и параллельной данной прямой, нам понадобятся некоторые основные понятия и формулы.

1. Уравнение прямой в общем виде:
y = mx + b,
где m - угловой коэффициент (наклон прямой), b - коэффициент смещения (y-перехват).

2. Для нахождения углового коэффициента m прямой, параллельной данной, используется следующее свойство:
Если две прямые параллельны, их угловые коэффициенты равны.

Теперь приступим к решению задачи:

Данная прямая задана уравнением y = -5x.

Поскольку искомая прямая параллельна данной, их угловые коэффициенты равны. То есть, угловой коэффициент искомой прямой также будет -5.

У нас также есть заданная точка (4;-18), через которую прямая должна проходить.

Используя уравнение прямой в общем виде (y = mx + b), мы можем записать:

-18 = -5 * 4 + b,

Упростим это уравнение:
-18 = -20 + b,

Прибавим 20 к обеим сторонам уравнения:
-18 + 20 = b,
2 = b.

Таким образом, мы нашли значение b (коэффициент смещения) равным 2.

Теперь мы можем записать уравнение прямой, проходящей через точку (4;-18) и параллельной исходной прямой:

y = -5x + 2.

Итак, ответом на задачу является уравнение прямой: y = -5x + 2.