1. ∠А = 70°, ∠С = 70°.
2. ∠В = 40°, ∠С = 50°.
3. ∠А = 40°, ∠В = 35°.
Объяснение:
1. Дано: треугольник АВС. ∠А = 40°, внешний угол при вершине В равен 110°. Найти внутренние углы треугольника ∠А и ∠С.
Внутренний угол треугольника и внешний угол при этой же вершине являются смежными и в сумме равны 180°. Следовательно,
∠А = 180-110 = 70°. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, Следовательно, ∠С = 180 - 40-70 = 70°. Треугольник равнобедренный.
2. Дано: Прямоугольный треугольник АВС, ∠А = 90°. Внешний угол С = 130°. Найти ∠В и ∠С.
Решение.
∠С = 180-130 = 50° (по сумме смежных углов).
В прямоугольном треугольнике острые углы в сумме равны 90°, значит ∠В = 90-50 = 40°.
3. Дано: треугольник АВС. ∠С = 105°, угол, вертикальный углу А, равен 40°. Найти ∠А и ∠В треугольника.
Решение.
Вертикальные углы равны => ∠A = 40°. ∠B = 180-105-40 = 35° (по сумме внутренних углов треугольника).
Алан Метисон Тьюринг; 23 июня 1912 — 7 июня 1954) — английский математик, логик, криптограф, оказавший существенное влияние на развитие информатики. Кавалер Ордена Британской империи (1945), член Лондонского королевского общества (1951)[5]. Предложенная им в 1936 году абстрактная вычислительная «Машина Тьюринга», которую можно считать моделью компьютера общего назначения, позволила формализовать понятие алгоритма и до сих пор используется во множестве теоретических и практических исследований. Научные труды А. Тьюринга — общепризнанный вклад в основания информатики (и, в частности, — теории искусственного интеллекта)[7].
Во время Второй мировой войны Алан Тьюринг работал в Правительственной школе кодов и шифров, располагавшейся в Блетчли-парке, где была сосредоточена работа по взлому шифров и кодов стран оси. Он возглавлял группу 8, ответственную за криптоанализ сообщений военно-морского флота Германии. Тьюринг разработал ряд методов взлома, в том числе теоретическую базу для Bombe — машины, использованной для взлома немецкого шифратора Enigma.
После войны Тьюринг работал в Национальной физической лаборатории, где по его проекту был реализован первый в мире компьютер с хранимой в памяти программой — ACE. В 1948 учёный присоединился к вычислительной лаборатории Макса Ньюмана в Университете Манчестера, где ассистировал при создании Манчестерских Компьютеров[8], а позднее заинтересовался математической биологией. Тьюринг опубликовал работу по химическим основам морфогенеза и предсказал протекающие в колебательном режиме химические реакции, такие, как реакция Белоусова — Жаботинского, которые впервые были представлены научному сообществу в 1968 году. В 1950 году предложил эмпирический тест Тьюринга для оценки искусственного интеллекта компьютера.
В честь учёного названа Премия Тьюринга — самая престижная в мире награда в области информатики.