А(18√3; 18)
Пошаговое объяснение:
Координаты точки А будем находить из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет отрезок ОА=36, первым катетом - отрезок ОВ, лежащий на оси Ох, а вторым катетом - перпендикуляр АВ, опущенный из точки А на ось Ох.
Т.к. угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox
α = 30 °, то катет АВ, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы ОА, т.е. АВ=ОА:2=36:2=18 (это у - координата точки А).
Найдём длину катета ОВ:
ОВ=√(OA²-AB²)=√(36²-18²)=√972 =18√3 (это х - координата точки А)
Итак, запишем координаты точки А: А(18√3; 18)
Объяснение:
Найдите периметр треугольника ABC, если A (5; -2), B (5; 6), C (2; 2) .
ответ: 18.
Объяснение: Расстояние между точками d =√( ( x₁ - x₂)²+(y₁ - y₂)² )
AB = √( (5 - 5)²+ (6 -(-2)²) =√( 0+8²) = 8 ;
AC =√( (2 -5)²+ (2- (-2) )² ) =√( (-3)²+ 4² ) =√( 3²+ 4² ) =√25 =5 ;
CB = √( (5 -2 )²+ (6 -2)² ) =√( (3²+ 4² ) =5
Периметр треугольника ABC: P =AB + AC+CB =8+5+5 = 18.