Отрезок пересекает плоскость α в точке O. Через концы A и B отрезка проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость в точках А1 и B1 соответственно. а) Докажите, что ∆AА1O~∆BB1O
б) Найдите OА1 и OB1, если АА1 : BB1 = 5 : 6, А1B1 = 22 см
Условие задачи дано с ошибкой: если в основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, то диагональ основания составляет с боковой гранью угол 45°, а не 30°. Кроме того, по этим данным невозможно найти высоту прямоугольного параллелепипеда.
Задача встречается в таком виде: Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 12, она составляет угол 30° с плоскостью боковой грани. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.
DB₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда. Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. В₁С₁⊥(DD₁C₁), значит DC₁ - проекция диагонали DB₁ на плоскость (DD₁C₁), а ∠B₁DC₁ = 30°.
14) Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле 15) АОВ=АОС+СОВ 16) Прямой, если равен 90 град. Острый, если меньше 90. Тупой, если больше 90 17) Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой; 180 град. 18) Те, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого; вертик. углы равны 19) Те, которые образуют четыре прямых угла 20) Рассмотрим прямые АВ и СН, перепендик. к прямой РХ. Мысленно перегнём рисунок по прямой РХ так, чтобы верхняя часть рисунка наложилась на нижнюю. Так, как прямые углы АРХ и ВРХ равны, то луч РА наложится на луч РВ. Аналогично Луч ХС наложится на луч ХН. Поэтому, если предположить, что прямые АВ и СН пересекаются в точке М, то эта точка также наложится на некоторую точку М1, также лежащую на этих прямых, и мы получим, что через точки М и М1 проходят две прямые АВ и СН, а это не возможно. Следовательно, две прямые, перпендикулярные у третей не пересекаются 21)теодолит, экер
а) Угол А1ОА=углу В1ОВ - вертикальные
Угол АА1О=углу ВВ1О, как накрест лежащие при ВВ1||АА1 и секущей В1А1
Значит треугольники подобны по двум углам
б) АА1║ ВВ1, АВ - секущая.
Углы А и В равны как накрестлежащие. Углы при О равны как вертикальные. ⇒
∆ ВОВ1 подобен ∆ АОА1, k=5/6 ⇒
ОА1:ОВ1=5/6 ⇒
А1В1=5+6=11 частей.
1 часть=22:11=2 см
ОА1=2•5=10 см,
ОВ1=2•6=12 см
Объяснение: