Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60°, а менша сторона прямокутника дорівнює 8 см. Знайдіть - id1397405020201014 от pakapika 14.10.2020 13:16

Question

Геометрия: Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60°, а менша сторона прямокутника дорівнює 8 см. Знайдіть діагональ прямокутника. желательно на украинском (решение в тетради). Если не в тетради , даже не отвечайте. ​

pakapika · Accepted Answer

Пусть     ACB =90°  ;  AB =35 ; AC = 28 ;  CD ┴AB ; ACB =90°. CD ---? Из Δ      по теореме Пифагора   AB² =AB ² +  BC²  ; BC =√(AB² - AC²) =√(35² - 21²)=28; AC² =AB*AD    (1) ; BC² =AB*BD     (2). Умножаем ур (1) и (2) получим  AC*BC² =AB²*(AD*BD)   ;    (AC*BC)² =AB²*CD²    ;      [    AD*BD = CD²  ] .  (AC*BC)²  = ( AB* CD)²   ; AC*BC  =  AB* CD ;  [это отношение   мо жно было получить  по  разному  сразу  S =1/2*AC*BC  =1/2*AB*CD   или   из подобии треугольников    ΔADC  и    Δ ACB  ⇒ CD/CB =AC/AB ...

MOGZ ответил