Question

Даны треугольники авс и mnk . подобные стороны относятся как 8: 5. площадь треугольника авс на 25 см больше, чем площадь треугольника mnk. найти: площадь авс и площадь mnk.

Answer 1

площадь треугольника АВС обозначим Х
площадь треугольника MNK обозначим Y,

$\left \{ {{8y=5x} \atop {x=25+y}} \right. \left \{ {{8y=5*(25+y)} \atop {x=25+y}} \right. \left \{ {{8y=5y+125} \atop {x=25+y}} \right. \left \{ {{3y=125} \atop {x=25+y}} \right. \left \{ {{y=125/3} \atop {x=200/3}} \right.$

Answer 2

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия S1:S2=(8:5)^2

S1=Sтреугольника АВС=х+25

S2=Sтреугольника MNK=х

(х+25):х=(8:5)^2

(х+25):х=2.56

х+25=2,56х

1,56х=25

х=25/1,56  = 16 1/39 Sтреугольника MNK

16 1/39+25=41 1/39 Sтреугольника АВС