1) Луч BD делит развернутый угол АВС на два угла, разность которых равна 46°. Найдите образовавшиеся углы. 2) Луч СК делит прямой угол ВСМ на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Найти образовавшиеся углы.
Треугольник АВС. В - вершина. АС - основание.Высота. Нужно из точки А провести дугу радиусом АВ, из точки С дугу радиусом ВС. Получится точка пересечения за пределами треугольника. Через эту точку из точки В чертим линию до основания.Биссектриса. Чертим дугу с центром В так, чтобы дуга пересекла стороны АВ и ВС, на сторонах получаем две промежуточные точки, из которых проводим две дуги с равным радиусом, который несколько больше половины основания, соединяем точку пересечения с В.Медиана. Из точек А и С проводим две дуги радиусом несколько больше половины основания, две полученные точки соединяем, линия пересекает основание в середине. Среднюю точку соединяем с точкой В.Такие действия можно провести с любым углом и стороной.
Параллелограммом в называется фигура с четырьмя углами, у которой параллельны противоположные стороны. таким образом, ромб, квадрат и прямоугольник являются разновидностями этого четырехугольника.2докажите, что две из противолежащих сторон равны и параллельны относительно друг друга. в параллелограмме abcd это признак выглядит так: ab=cd и ab||cd. нарисуйте диагональ ас. полученные треугольники окажутся равными по второму признаку. ас - общая сторона, углы вас и асd, также как и вса и cad, равны как лежащие накрест при параллельных прямых ab и cd (дано в условии). но так как эти накрест лежащие углы относятся и к сторонам ad и bc, значит эти отрезки также лежат на параллельных прямых, что и подвергалось доказательству.3важным элементами доказательства, что abcd параллелограмм, являются диагонали, так как в этой фигуре при пересечении в точке o они делятся на равные отрезки (ao=oc, bo=od). треугольники aob и cod равны, так как равны их стороны в связи с данными условиями и вертикальные углы. из этого следует, что и углы dba и cdb также как и cab и acd равны.4но эти же углы являются накрест лежащими при том, что прямые ab и cd параллельны, а роль диагонали выполняет секущая. доказав таким образом, что и два других образованных диагоналями треугольники равны, вы получите, что данный четырехугольник параллелограмм.5еще одно свойство, по которому можно доказать, что четырехугольник abcd - параллелограмм звучит так: противоположные углы этой фигуры равны, то есть угол b равен углу d, а угол c равен a. сумма углов треугольников, которые мы получим, если проведем диагональ ac, равна 180°. исходя из этого получаем, что сумма всех углов данной фигуры abcd равна 360°.6вспомнив условия , можно легко понять, что угол a и угол d в сумме составят 180°, аналогично угол c + угол d = 180°. в тоже время эти углы являются внутренними, лежат на одной стороне, при соответствующих им прямых и секущих. отсюда следует, что прямые bc и ad параллельны, и фигура является параллелограммом
1)т.к. развёрнутый угол равен 180г. , то: угол ABD = 113 г. , DBC = 67 г.
2)т.к. прямой угол равен 90 г. , то : угол BCK = 72г. , KCM = 18 г.