1. Через центр вписанной в треугольник окружности проведена прямая, перпендикулярная плоскости треугольника. Докажите, что каждая точка этой прямой равноудалена от сторон треугольника. 2. Через вершину квадрата АВСД проведена прямая ВМ, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что :
а) прямая АД перпендикулярна плоскости прямых АВ и ВМ.
б) Прямая СД перпендикулярна плоскости ВС и ВМ.
3. Через вершину А прямоугольника АВСД проведена прямая АК перпендикулярная его плоскости. Расстояние от т. К до других вершин прямоугольника 6м, 7м, 9м. Найдите отрезок АК.
2. Зная половину стороны равностороннего тр-ка легко подсчитать его периметр. Р=8·2·3=48 см.
3. Задачу можно решить логически.
В тр-ках АВС и АLС ∠С общий, угол при вершине А в них отличается в два раза, а разница в углах при третьей вершине (В и L) всего в 2°,значит биссектриса делит вершину А на два угла по 2°.
Если ∠ВАС=4° и ∠LАС=2°, то ∠АСВ=180-4-114=180-2-116=62° - это ответ.
Ошибка в условии очевидна. Поменяли местами размеры углов АВС и АЛС.