см³.
Обозначим данную пирамиду буквами 
см.
Проведём высоту пирамиды SO.
Начертим около этой пирамиды конус.
Так как конус описан около данной пирамиды, то высота конуса совпадает с высотой данной пирамиды.
=======================================================
Так как данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание данной пирамиды - правильный треугольник.
см.
Проведём высоту 
в 
- прямоугольный, так как 
- высота пирамиды.
- прямоугольный, так как - высота .
Так как - равносторонний ⇒ - высота, медиана и биссектриса
см, так как - медиана.
Найдём по теореме Пифагора 
.
см.
Точка 
- пересечение медиан и делит их в отношении 
, считая от вершины.
см
см.
Также 
- радиус описанной около окружности.
Рассмотрим
Если угол в прямоугольном треугольнике равен 
, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
Составим уравнение:
Пусть 
, тогда 
.
И по теореме Пифагора 
конуса = 
см³.
1)17+х+12-5х-39-х-25
-5х=-35
Х=-7
2)25-7=18
ответ:18