Биссектриса "разрезает" треугольник на два. Условно назвав их "левый" и "правый", легко видеть что в подобных треугольниках "сходственные" биссектрисы порождают две пары подобных треугольников. "Левый" из разрезанных подобен "левому", а "правый" - "правому". В самом деле, например, у "левых" треугольников есть по равному углу, оставшемуся от исходного, и равны углы, одной из сторон которых являются биссектрисы. То есть подобие по признаку равенства двух углов.
Кроме того, у "левых" треугольников одной из сторон является сторона исходного треугольника, а другой - биссектриса. Что автоматически означает их пропорциональность, то есть биссектрисы относятся так же как боковые стороны (и не важно, какая пара "сходственных" сторон - вполне достаточно показать для любой, раз они все пропорциональны с коэффициентом подобия).
Это все.
Периметр равен либо 26 см, либо 34см.
Объяснение:
Биссектриса прямого угла ! Получается два угла по 45 градусов. Значит около короткой стороны равнобедренный треугольник. Значит есть два варианта. Либо боковая сторона равна 3 см, либо 7см. В первом случае сумма сторон будет 3+10+3+10=26см. Во втором, боковая сторона 7 см. Длинная сторона в обоих случаях равна сумме отрезков =10 см. Второй случай. Периметр равен 7+10+7+10=34 см.