Найдём расстояния между точками, это и будут стороны треугольника.
Три точки всегда лежат только в одной плоскости, задача свелась к обычной планиметрии, мы знаем три стороны треугольника. Надо найти углы, периметр и площадь.
H∈BC; AH⊥BC; ΔABC - равнобедренный, поэтому высота будет и медианой, и биссектрисой.
В прямоугольном ΔAHC, катет AH в два раза меньше гипотенузы AC, поэтому угол лежащий напротив катета AH равен 30°, то есть ∠С = 30°.
∠B = ∠C = 30°. ∠A = 180° - 30° - 30° = 120°.
ответ: ∠A = 120°; ∠B = 30°; ∠C = 30°;
Периметр: 2√2 · (2+√3);
Площадь: 2√3.
При гомотетітії пряма переходить у пряму.
Пряма задається двома точками.
x+y=1;
0+1=1
(0;1); (1;0)
При гомотетії центром О та коєфіцієнтом 5 точка (0;1) перейде в точку (0;5), а точка (1;0) в точку (5;0)
y=kx+b
5=0k+b;
0=5k+b;
b=5;
0=5k+5;
5k=-5;
k=-1;
y=-x+5;
x+y=5 - шукана пряма