3)В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точка О. Найти угол COD, если BD = 12 см, AB = 6 см. - id1401945520201207 от dimasik5671 07.12.2020 22:51

Question

Геометрия: 3)В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точка О. Найти угол COD, если BD = 12 см, AB = 6 см. (2 б.) 4)В ромбе ABCD угол DAB равен 36. Найдите угол BDC. (2 б.) 5)В прямоугольнике АВНМ (см. рис.), НС - биссектриса угла Н, АС = 5, СМ = 7. Найдите периметр прямоугольника АВНМ. (2 б.)

dimasik5671 · Accepted Answer

Условие задачи неполное, так как с данной фиксированной площадью имеется бесконечно много сегментов, и радиусы соответствующих секторов будут все разными.
Поэтому задача может быть решена только в общем виде.

Площадь сектора:
Sсект = πR²α / 360°
Если угол задан в радианах, то
Sсект = πR²α / (2π) = 1/2 · R²α

Площадь треугольника АВС:
Sabc = 1/2 · R²·sinα

Площадь сегмента:
Sсегм = Sсект - SΔabc = 1/2 · R²α - 1/2 · R²·sinα = 1/2 · R²(α - sinα)

По условию, площадь сегмента равна 3π - 9:
1/2 · R²(α - sinα) = 3π - 9
R² = (6π - 18) / (α - sinα)
R = √( (6π - 18) / (α - sinα) )

По этой формуле можно вычислить радиус, если известен угол сектора.
Например:
α = π/6
$R = \sqrt{ \frac{6( \pi - 3)}{ \frac{ \pi }{6}- \frac{1}{2} } } = \sqrt{ \frac{6( \pi -3)}{ \frac{ \pi -3}{6} } } = \sqrt{36} = 6$

MOGZ ответил