Из трапеции АВСD имеем: углы ВОС и АОD равны как вертикальные, углы ОАD и ОСВ, а также углы ODA и ОВС равны как внутренние разносторонние. Следовательно, треугольники BOC и AOD подобны по трем углам. Из теоремы подобных треугольников: отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициенту их подобия, то есть S(AOD)/S(BOC) = k^2. Имеем: k^2 = 27/3, k^2 = 9, k = 3. Стороны подобных треугольников пропорциональны: AO/OC = k, имеем: 6/OC = 3, OC = 6/3, OC = 2. АС = АО + ОС, АС = 6 + 2 = 8. ответ: 8.
1)получим треугольник со сторонами 4 и 5, и углом 180-52=128 используйте теорему косинусов (квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.) a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(a) 2)вначале по теореме косинусов: cos87=0,05 sin87=0,9 bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cosa bs^2=45^2+32^2-2*45*32*0,05 bc^2=2905 bc=54(примерно) по теореме синусов: ab/sinc=bc/sin87 45/sinc=54/0,9 sinc=0,75 уголc=41(примерно) уголb=180-87-41=52
ответ: 8.