Дано:
Равнобедренный ΔАМС
МК - высота ΔАМС, опущенная на основание АС
АС- основание ΔАМС
АМ = СМ = 3,4 АС - боковая сторона ΔАМС
Р = 31,2 см - периметр ΔАМС
Найти:
АС; АМ=СМ; - стороны ΔАМС
Периметр ΔАМС равен
Р = АМ + СМ + АС = 31,2 см
Поскольку АМ = СМ = 3,4 АС, то
3,4АС + 3,4АС + АС = 31,2
7,8 АС = 31,2
АС = 4 (см) - основание ΔАМС
АМ=СМ = 3,4 · 4 = 13,6 (см) - боковая сторона ΔАМС
Высота МК равнобедренного ΔАМС, проведённая к его основанию АС, является его медианой, поэтому отрезок КС равен половине основания АС:
КС = 0,5 АС = 0,5 · 4 = 2 (см)
Основание ΔАМС: АС = 4 см
Боковые стороны ΔАМС: АМ = СМ = 13,6 см
Отрезок КС = 2 см
что абк равно чему?.. условие не полное, но предполагаю что нужно доказать что ABK = PBC. А вообще лучше уточни у учителя этот момент
Рассмотрим треугольник ABC
по условию, углы у его основании равны, из чего можно сделать вывод, что ABC - равнобедренный, из этого следует, что AB = BC
В таком случае, треугольники AKB и PBC равны по углу и двум прилежащим к нему сторонам: A = C и AK = AC по условию, AB = BC по свойству равнобедркнного треугольника, следовательно углы ABK и PBC равны как соответствующие элементы.