ответ:
объяснение:
1. рассмотрим параллелограмм авсд.
s=ah, а= 6 это следует h=4
2.рассмотрим δ аве, в=5, h=4. тогда по теореме пифагора
хво2степени =5 в степени2 - 4 в степени2 =9
х=3, т.е. ае=дк=3, это следует
3. ед=ад-ае=3
4. рассмотрим δвед, по теореме пифагора следует
хво 2 степени=3во 2степени+4во второй степени=25
×=5,т.е. вд=5
5.проведем дополнительную высоту ск с вершины с и соединяем с основанием ад
6. рассмотрим δ аск, ак=9, ск=4⇒ по теореме пифагора
хво 2степени=9во2степени+4 во 2степени=97
×=√97, т.е. ас=√97
точка а находится на одинаковом расстоянии от всех вершин равностороннего треугольника, => точка а проектируется в центр правильного треугольника.
найти длину перпендикуляра н.
центр правильного треугольника - точка пересечения медиан, высот, биссектрис, в которой они делятся в отношении 2: 3, считая от вершины.
высота h правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a√3/2.
h=(4√3)*√3/2, h=6 см.
рассмотрим прямоугольный треугольник: катет - высота н, катет - (2/3)h=4 см, гипотенуза - расстояние от точки а до вершин треугольника =5 см.
по теореме пифагора: 5²=н²+4². н=3 см
ответ: расстояние от точки а до плоскости треугольника 3 см
7. Если центр лежит на оси ординат, то абсцисса центра равна нулю;
(х-х₀)²+(у-у₀)²=R²; х₀=0; R=10
подставим точку А и радиус, учитывая х₀=0; получим
х²+(у-у₀)²=100; 64+(-1-у₀)²=100; (-1-у₀)²=36; 1+у₀=±6; ⇒у₀=5 или у₀=-7;
Значит, уравнение имеет вид х²+(у-5)²=100 или х²+(у+7)²=100
8. найдем координаты середин диагоналей, если они совпадут. то четырехугольник, у которого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, является по признаку параллелограммом.
Для АС середина имеет координаты х=(-2+2)/2=0; у=(3+7)/2=5, середина АС есть точка (0;5);
Для BD середина имеет координаты х=(4-4)/2=0; у=(-3+13)/2=5, середина BD есть точка (0;5), точки совпали. Доказано.
9. У параллельных прямых совпадают угловые коэффициенты.
уравнение данной в условии прямой запишем так. у=2х+3, откуда к=2, значит, искомая прямая имеет вид у=2х+b; подставим точку А в это уравнение. получим.
5=2*(-1)+b; ⇒7=b;
Искомое уравнение прямой примет вид у=2х+7