Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны, что следует из условия. Т.к. ∠А=∠А₁, ∠В=∠В₁, то треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, а в подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны,
Значит, АВ=А₁В₁=ВС/В₁С₁⇒6/9=8/В₁С₁; В₁С₁=9*8/6=12/см/
6/9=АС/А₁С₁⇒АС=6*18/9=12/см/
Проверим пропорциональность сходственных сторон
АВ/А₁В₁=ВС/В₁С₁=АС/А₁С₁; 6/9=8/12=12/18.
Все отношения после сокращения дают 2/3, значит, найдены неизвестные стороны верно.
12. Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны, т.е. 2/α=3/(-6)=(-4)/8⇒α=-4
Верный ответ Г)
13. Скалярное произведение векторов равно 25, т.к. это сумма произведений соответствующих координат. 2*3+4*5+1*(-1)=25
2) У середины отрезка АВ апликата равна (7-1)/2=3
ответ А1),2).
3) не верно, т.к. произведение должно равняться нулю при условии, что векторы перпендикулярны, но все координаты не могут быть положительными, чтобы сумма их соотв. произведений равнялась нулю.
14. Возведем в квадрат длину вектора. α²+α²+1+4α+4=21
2α²+4α-16=0
α²+2α-8=0, α=-4, α=2. Это по теореме, обратной теореме Виета.
ответ А, В
ЕК=21,5см,RE=38,5см
Объяснение:
(60-17):2=21,5см-отрезок ЕК
21,5+17=38,5см-отрезок RE