Пример 1: Вектор AB и вектор CD на рисунке. Обратите внимание, что оба вектора имеют одинаковую длину и направление. Можно использовать отметку на рисунке, чтобы убедиться, что длина обоих векторов одинакова.
Пример 2: Вектор EF и вектор GH на рисунке. Оба вектора снова имеют одинаковую длину и направление.
Обоснование: Два вектора считаются равными, если они имеют одинаковую длину и направление. На рисунке можно заметить, что длины и направления векторов AB и CD, а также EF и GH совпадают, поэтому они являются примерами равных векторов.
b) Коллинеарные векторы:
Пример 1: Вектор AB и вектор PQ на рисунке. Оба вектора находятся на одной прямой и имеют одинаковое направление, но их длины могут отличаться.
Пример 2: Вектор CD и вектор RS на рисунке. Вновь, оба вектора находятся на одной прямой и имеют одно направление.
Обоснование: Два вектора считаются коллинеарными, если они находятся на одной прямой и имеют одинаковое направление. На рисунке можно заметить, что векторы AB и PQ, а также CD и RS находятся на одной прямой и направлены в одну сторону, поэтому они являются примерами коллинеарных векторов.
c) Перпендикулярные векторы:
Пример 1: Вектор AB и вектор CD на рисунке. Оба вектора имеют разные направления, вектор AB направлен вверх, а вектор CD направлен вправо, и они перпендикулярны друг другу.
Пример 2: Вектор EF и вектор GH на рисунке. Вектор EF направлен влево, а вектор GH направлен вниз, и они также перпендикулярны друг другу.
Обоснование: Два вектора называются перпендикулярными, если они образуют прямой угол друг с другом. На рисунке можно заметить, что векторы AB и CD, а также EF и GH образуют прямые углы друг с другом, поэтому они являются примерами перпендикулярных векторов.
Пример 1: Вектор AB и вектор CD на рисунке. Обратите внимание, что оба вектора имеют одинаковую длину и направление. Можно использовать отметку на рисунке, чтобы убедиться, что длина обоих векторов одинакова.
Пример 2: Вектор EF и вектор GH на рисунке. Оба вектора снова имеют одинаковую длину и направление.
Обоснование: Два вектора считаются равными, если они имеют одинаковую длину и направление. На рисунке можно заметить, что длины и направления векторов AB и CD, а также EF и GH совпадают, поэтому они являются примерами равных векторов.
b) Коллинеарные векторы:
Пример 1: Вектор AB и вектор PQ на рисунке. Оба вектора находятся на одной прямой и имеют одинаковое направление, но их длины могут отличаться.
Пример 2: Вектор CD и вектор RS на рисунке. Вновь, оба вектора находятся на одной прямой и имеют одно направление.
Обоснование: Два вектора считаются коллинеарными, если они находятся на одной прямой и имеют одинаковое направление. На рисунке можно заметить, что векторы AB и PQ, а также CD и RS находятся на одной прямой и направлены в одну сторону, поэтому они являются примерами коллинеарных векторов.
c) Перпендикулярные векторы:
Пример 1: Вектор AB и вектор CD на рисунке. Оба вектора имеют разные направления, вектор AB направлен вверх, а вектор CD направлен вправо, и они перпендикулярны друг другу.
Пример 2: Вектор EF и вектор GH на рисунке. Вектор EF направлен влево, а вектор GH направлен вниз, и они также перпендикулярны друг другу.
Обоснование: Два вектора называются перпендикулярными, если они образуют прямой угол друг с другом. На рисунке можно заметить, что векторы AB и CD, а также EF и GH образуют прямые углы друг с другом, поэтому они являются примерами перпендикулярных векторов.