Отрезки ор и км пересекаются в точке с,причем,кр=мо и кр || мо. докажите,что треугольник крс =треугольник - id140511020210808 от Regina2203021 08.08.2021 14:02

Question

Геометрия: Отрезки ор и км пересекаются в точке с,причем,кр=мо и кр || мо. докажите,что треугольник крс =треугольник мос

Regina2203021 · Accepted Answer

Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.

Отрезки ор и км пересекаются в точке с,причем,кр=мо и кр || мо. докажите,что треугольник крс =треугольник мос

MOGZ ответил