КТО ВЫПОЛНИТ, ТОТ ПО ЖИЗНИ КРАСАВЧИК ЖИ ЕСТЬ ПО БРАТКИ, 1. Используя рисунок, приведите по два примера:
a) равных векторов;
b) коллинеарных векторов;
c) перпендикулярных векторов.
2. Даны точки А(-2; 4), В(–2; 1) и С(2; 1). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство: AB CD .
4. Даны точки: А(2;-1), В(2;3), С(-1;-1).Найдите угол между векторами и ..
См. Объяснение.
Объяснение:
1-й с шкалированной линейки).
1) Чертим произвольный отрезок.
2) Измеряем длину отрезка (L).
3) Решаем уравнение:
2х + 6х = L
x = L/8.
4) От начала отрезка откладываем:
2х = 2 * (L/8) = L/4 - это и будет точка, разбивающая отрезок в отношении: 2 : 6.
2-й с циркуля и нешкалированной линейки).
1) Чертим произвольный отрезок.
2) Из концов отрезка, раствором циркуля, превышающим половину длины отрезка, делаем по 2 засечки (сверху и снизу).
3) Прикладываем линейку к точкам пересечения засечек и проводим линию, пересекающую отрезок, - это середина отрезка.
4) Аналогично делим пополам, левую половину отрезка и полученную точку отмечаем как границу, которая делит отрезок в отношении 2:6, или, что одно и то же, - 1:3.